A ferramenta apt-cache

A ferramenta apt-cache serve para verificar se há pacotes disponíveis no sistema local.
Ela permite realizar pesquisa, verificação de dependência e de dependência inversa.

Procurando por um pacote

Podemos usar a opção de search do apt-cache para procurar um pacote.
Por exemplo, queremos buscar o pacote tomcat. O resultado da pesquisa é uma lista de pacotes relacionados ao termo pesquisado -- tomcat -- e uma breve descrição do que é o pacote:

Verificando dependências

Se você deseja verificar as dependências de um determinado pacote (por exemplo tomcat), use a opção depends da ferramenta apt-cache. A saída é mostrada na tela:

Note que a saída mostra os pacotes que são necessários para instalação do tomcat.
Podemos também fazer a pesquisa reversa, isto é, que pacotes precisam de tomcat. O comando é bem parecido com o anterior, só que agora escrevemos rdepends.
A saída mostra os pacotes que estão no cache que dependem de tomcat.

Existem outras opções adicionais ao apt-cache, contudo acho as três acima bastante úteis.